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Chemisches Gleichgewicht und Massenwirkungsgesetz

Das chemische Gleichgewicht ist kein statischer, sondern ein dynamischer Zustand, in dem Hin- und Rückreaktionsgeschwindigkeit exakt gleich groß sind. Die Gleichgewichtskonstante K hängt direkt mit der freien Standardreaktionsenthalpie ΔG° zusammen und erlaubt es, thermodynamisch ungünstige (endergone) Reaktionen im Stoffwechsel durch Kopplung an günstige (exergone) Reaktionen wie die ATP-Hydrolyse zu verstehen.

Herleitung und Bedeutung des MWG

Für eine allgemeine Reaktion aA + bB ⇌ cC + dD gilt im Gleichgewicht K = ([C]^c · [D]^d) / ([A]^a · [B]^b). K ist bei konstanter Temperatur eine reaktionsspezifische Konstante und unabhängig von den Ausgangskonzentrationen – unabhängig davon, von welcher Seite die Reaktion gestartet wird, stellt sich derselbe Gleichgewichtsquotient ein.

Der Zusammenhang zur Thermodynamik lautet ΔG° = −R·T·ln(K): Ein stark negatives ΔG° (exergone Reaktion) entspricht einem großen K (Gleichgewicht weit auf Produktseite), ein positives ΔG° (endergone Reaktion) einem kleinen K.

Prinzip von Le Chatelier

Erhöht man die Konzentration eines Edukts, verschiebt sich das Gleichgewicht in Richtung der Produkte, um den zusätzlichen Stoff teilweise zu verbrauchen. Bei Gasreaktionen verschiebt eine Druckerhöhung das Gleichgewicht zur Seite mit der geringeren Stoffmenge an Gasteilchen (kleinere Summe der Gas-Koeffizienten). Eine Temperaturerhöhung begünstigt bei exothermen Reaktionen die Rückreaktion (Gleichgewicht verschiebt sich zu den Edukten) und bei endothermen Reaktionen die Hinreaktion.

Wichtig für die Prüfung: Ein Katalysator setzt die Aktivierungsenergie für beide Richtungen gleichermaßen herab und beschleunigt so die Einstellung des Gleichgewichts, verändert aber weder K noch die Lage des Gleichgewichts.

Gekoppelte Reaktionen im Stoffwechsel

Viele biochemische Reaktionen sind unter Standardbedingungen endergon (ΔG° > 0) und würden isoliert kaum ablaufen. Durch Kopplung an eine stark exergone Reaktion (meist ATP-Hydrolyse, ΔG° stark negativ) wird die Gesamtreaktion exergon, da sich die ΔG°-Werte addieren. Dieses Prinzip liegt z. B. der Glykolyse (Hexokinase-Reaktion) und vielen Biosynthesen zugrunde.

Anwendungen des MWG: Säure-Base, Kw und Löslichkeit

Bei heterogenen Gleichgewichten werden reine Feststoffe und das Lösungsmittel (z. B. Wasser in verdünnter Lösung) mit der Aktivität 1 angesetzt und tauchen daher nicht im MWG-Ausdruck auf – ein häufiger Prüfungspunkt beim korrekten Aufstellen von K.

Auf Säure-Base-Gleichgewichte angewandt liefert das MWG die Säurekonstante Ks (bzw. pKs = −log Ks) und analog Kb/pKb. Das Ionenprodukt des Wassers ist Kw = [H⁺]·[OH⁻] = 10⁻¹⁴ (bei 25 °C), woraus pH + pOH = 14 folgt; für ein Puffersystem beschreibt die Henderson-Hasselbalch-Gleichung pH = pKs + log([A⁻]/[HA]).

Das Löslichkeitsprodukt KL ist der MWG-Ausdruck für ein schwerlösliches Salz im Gleichgewicht mit seinen Ionen; da der ungelöste Feststoff die Aktivität 1 hat, enthält KL nur das Produkt der Ionenkonzentrationen (jeweils potenziert mit den stöchiometrischen Koeffizienten).

• ❗ ΔG° = −R·T·ln(K): großes K ↔ stark negatives ΔG°, kleines K ↔ positives ΔG°.
• ⚠️ Prüfungsfalle: Ein Katalysator ändert niemals die Gleichgewichtskonstante K, sondern nur die Geschwindigkeit der Gleichgewichtseinstellung.
• ⚠️ Verwechslung: Le-Chatelier-Verschiebungen ändern die Konzentrationen im neuen Gleichgewicht, nicht aber den Wert von K (außer bei Temperaturänderung).
• Druckerhöhung verschiebt Gasgleichgewichte zur Seite mit weniger Gasmolekülen (Stoffmengenverhältnis beachten).
• Gekoppelte Reaktionen: Summation der ΔG°-Werte erklärt, wie endergone Schritte im Stoffwechsel ablaufen können.
• K ist unabhängig von den Startkonzentrationen, aber abhängig von der Temperatur.